基于BP-PID的电动汽车热泵空调温度控制系统研究与设计

摘要：电动汽车热泵空调系统具有时变性、非线性和滞后性的特点，传统的比例-积分-微分（PID）控制方法无法达到理想的控制效果。针对反向传播（BP）神经网络，推导出其正向和反向传播阶段公式，给出了详细的控制算法设计，在传统PID控制器基础上设计出一种自学习BP神经网络PID控制器。对热泵空调系统模型仿真，结果表明，该控制器具有稳定性高，鲁棒性好等优点，优于传统PID控制效果。最后把BP-PID算法与脉冲宽度调制（PWM）控制相结合，进行了系统软硬件原理设计，与传统PID控制相比稳定时间从155 s减少到145 s，实现空调温度控制，为后续车型开发做准备。

电动汽车的续航里程已经成为人们关注的焦点之一。热泵空调能效系数是正温度系数热敏电阻（Positive Temperature Coefficient, PTC）的2～3倍，能增加续航里程20%以上。热泵空调系统由电动空压机、供热通风与空气调节（Heating, Ventilation and Air Conditioning, HVAC）总成、空调控制器、电磁阀等组成，车门开关、行驶车速等对温度控制都有影响，因此该系统具有时变性、非线性和滞后性。普通比例-积分-微分（Propor- tion Integration Differentiation, PID）控制只有在参数整定准确且系统不发生剧烈变化情况，才能达到较好的控制效果，因此，普通PID对热泵空调系统温度控制效果很不理想。

人工神经网络以其高度非线性映射、自组织、自学习等功能，能够了解系统的结构参数、不确定性和非线性，并给出系统所需要的控制规律，因此由神经网络构成的控制器具有很好的调节能力和鲁棒性。本文利用基于反向传播（Back Pro- pagation, BP）神经网络很好的逼近特性和泛化能力，通过建立三层网络模型，设计了神经网络的参数自学习PID控制器，有效解决了PID控制器参数在线调整的问题，把该控制器用在热泵空调温度控制中且用MATLAB进行了仿真，得到了较好控制效果。最后，结合该算法对温度控制系统进行了软硬件设计。

1 BP-PID热泵空调控制器结构

BP神经网络PID热泵空调控制结构如图1所示。图中r为温度设定输入；e为控制偏差；u为控制器输出；y为车舱内温度。基于BP神经网络PID制器由两部分组成：

图1 BP-PID热泵空调控制结构图

1）传统数字PID控制器，对被控对象进行闭环控制，且三个参数KP，KI，KD为在线调整方式。

2）BPNN为BP神经网络，根据系统的实际运行情况，经过算法输出KP，KI，KD三个参数值。

采用增量式PID控制器：

（1）

式中，KP，KI，KD分别为比例-积分-微分系数。

2 基于BP-PID热泵空调温度控制算法设计

2.1 BP神经网络

BP神经网络是一种有隐含层的多层前馈型网络，即输入层、隐含层和输出层，各层之间通过权连接。结构如图2所示。

图2 BP神经网络结构图

BP神经网络学习过程是一种误差边向后传播边修正权值的过程，实质上包括两个阶段：

1）正向传播阶段：输入信息从输入层经过隐含层处理后传向输出层，由输出层计算出每个神经元的实际输出值。

2）误差反向传播阶段：若输出层没有达到期望输出，则计算出误差值，转入反向传播，按照梯度下降法调节各层神经元的权值。

2.2 控制算法设计

采用经典的4-5-3结构，即BP网络的输入层节点数为4，隐含层节点数为5，输出层的节点数为3，输入层和隐含层的节点数都取决于被控系统的复杂程度。

由于KP，KI，KD三个参数不能为负值，所以输出层的激活函数取非负的Sigmoid函数：

（2）

隐含层的激活函数取正负对称的Sigmoid函数：

（3）

2.2.1正向传播阶段

下面各式中，上标（1）、（2）、（3）分别代表输入层、隐含层、输出层。

、

分别为隐含层权值、输出层权值。

输入层的输出为

（4）

隐含层的输入和输出为

（5）

输出层的输入和输出为

（6）

2.2.2误差反向传播阶段

先调整输出层权值，然后再调整隐含层权值。许多文献中都给出了输出层权值调整的公式，下面将重点推导隐含层权值调整的公式。

当e(k)=r(k)-y(k)≠0时，进行误差反向传播阶段。式中，r(k)、y(k)分别为空调设定温度输入和空调实际输出温度。性能指标函数为

（7）

按照梯度最速下降法修正网络的权系数，即按照J对权值的负梯度方向搜索调整，并增加一个惯性项，则有

（8）

式中，η为学习率；α为惯性系数。

由于隐含层一个神经元输出的改变将会影响与该单元相连接的所有单元的输入，则有

（9）

由于

未知，近似用符号函数

代替，则有

（10）

由式（1）、式（6）得

（11）

由链式法则可得

（12）

通过上述分析，可得隐含层权值的调整公式：

（13）

（14）

同理可得输出层权值调整公式为

（15）

（16）

式（13）－式（16）中，

g'(x)= g'(x)[1-g(x)], f'(x)=g'(x)[1-g2(x)]/2

综上得出，基于BP神经网络的PID热泵空调温度控制算法如下：

1）确定BP网络结构，即确定输入层节点数M和隐含层节点数Q，并给出

和

的初值，选定学习率η和惯性系数α，此时k=1；2）采样得到温度设定输入r(k)和炉温输出y(k)，计算误差e(k)=r(k)-y(k)；3）给出网络输入，根据式（4）－式（6）计算隐含层、输出层神经元的输入和输出，输出层的输出即为PID控制器的3个参数；4）根据式（1）计算控制器的输出u(k)，参与控制和计算；5）根据式（13）－式（16）修正输出层和隐含层的权值；6）令k=k+1，返回到2），继续进行。

3 仿真验证

本文以热泵空调为控制对象，其理想数学模型可表示为

，式中K为对象的增益；Tp为惯性时间常数；τ为纯滞后时间常数。网络输入层有4个神经元，输入为X=[r(k), y(k), e(k),1]，网络学习率η=0.17，惯性系数α=0.08。取模型：

，采样时间为20 s，则离散化后的差分方程分别为

（17）

纵坐标表示r与y相对比例，施加阶跃信号，此时设定温度为20 ℃。控制结果如图3、图4所示，BP-PID控制器使系统进入稳态的时间152 s且控制过程平稳，普通的PID控制器使系统进入稳态时间为158 s并存在最大10%超调。

在302 s时，打开车门10 s后关闭车门，BP- PID控制器使系统进入稳态时间为48 s且波动较小，而普通PID控制器使系统进入稳态时间接近90 s并存最大3.2%超调。

BP-PID控制器与普通PID控制器相比，能够使热泵空调较快达到设定温度、调温过程超调小，并在环境发生改变时有较好响应。

图3 模型一的BP-PID控制响应图

图4 模型一的普通PID控制响应图

4 热泵空调控制系统设计

热泵空调温度控制系统框图如图5所示：

图5 热泵空调控制系统原理框图

4.1 系统硬件设计

本热泵空调系统微控制单元（Micro Controller Unit, MCU）采用STM32F103作为主控制器。输入信号包括车速、空调模式、空调压缩机转速信号、温度反馈信号、整车热管理请求信号、电池温度信号、温度设定信号等，输出信号包括电磁阀开关信号、鼓风机脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation, PWM）信号、电子膨胀阀开关信号等。

其中温度设定信号、温度反馈信号对应BP- PID控制器输入，空调压缩机PWM控制信号对应BP-PID控制器的输出。

4.2 系统软件设计

核心算法为BP-PID算法与PWM控制相结合。BP神经网络输出KP，KI，KD最优值，然后带入公式（1）得到增量式PID控制器对应输出u(k),变量u(k)即为PWM占空比的变化量，使用STM32 F103RCT6中普通定时器Timer3输出PWM。BP- PID程序流程见2.2.1小节，总程序流程如图6所示。

图6 总程序流程图

5 结论

经过本文对BP-PID控制器的算法设计和热泵空调系统模型的仿真，表明将神经网络同PID控制相结合，利用其强大的自学习能力和任意函数逼近能力，能够在线调整PID参数，有效地改善普通PID对于热泵空调系统这一类具有时变性、非线性和滞后性系统的控制效果。把BP-PID控制器与PWM控制算法结合，针对热泵空调系统进行了软硬件原理设计，温度设定20 ℃，在145 s达到稳定，而传统PID控制需155 s达到稳定，温度超调量指标通过压缩机工作状态主观评估也是优于传统PID控制。

作者：韩超超

宜宾凯翼汽车有限公司

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